如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD，且DE=CD。求证：BE=AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 22:33:17

因为，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，所以BD=AD，又DE=DC,所以直角△BDE全等于直角△ADC,所以BE=AC

证明：
∵∠ABC=45°，∠ADB=90°，
∴∠BAD=180-90-45=45°
∴AD=BD（等角对等边）

在△BDE和△ADC中
BD=AD
∠BDE=∠ADC=90°
DE=DC

∴△BDE≌△ADC（SAS）
∴BE=AC

图在哪