若x+y=负1,xy=负5,求2x的平方+2y的平方的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 13:27:56
还有一道题:已知x的平方-4y的平方＝6，x+2y=3,求x,y的值．

能做出来我将非常感谢，谢谢！！！谢谢！！！！！！

x+y=-1
两边同时平方得
x²+2xy+y²=(-1)²
(x²+y²)+2xy=1
代入xy=-5得
(x²+y²)+2×(-5)=1
x²+y²=11
2x²+2y²=22

x²-4y²=6
用平方差公式分解得
(x+2y)(x-2y)=6
代入x+2y=3得
3(x-2y)=6
x-2y=2
x+2y=3
解得x=5/2，y=1/4

2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)=2[(x+y)^2-2xy]
=2[1+10]
=22

2)
x^2-4y^2=6
x+2y=3①

x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)=6
=> x-2y=2②
联立方程①②
解得x=5/2
y=1/4