一道高二有关不等式数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 02:11:33
函数f(x)是定义域为R的单调递减奇函数,解不等式f(m*2^x)+f(2^x-4^x-1)(m是常数)。

不知道怎么解出来吖,谢谢了。
打掉了,后面是>0.

移项得,f(m*2^x)>-f(2^x-4^x-1)。又因为是奇函数,
所以既f(m*2^x)>f(4^x-2^x+1)
又因为单调减,所以既m*2^x<4^x-2^x+1
(2^x)^2-(m+1)*(2^x)+1<0
再解出2^x的范围。不过还要讨论m,LZ你题目抄错没有啊

f(m*2^x)+f(2^x-4^x-1)>0

f(m*2^x) > -f(2^x-4^x-1)

f(x)是定义域为R的单调递减奇函数 -f(2^x-4^x-1) = f(4^x+1-2^x)

f(m*2^x) > f(4^x+1-2^x)

m*2^x < 4^x+1-2^x
4^x+1-(m+1)*2^x >0
2^x = t
t^2-(m+1)t + 1 >0
(m+1)^2-4 = (m+3)(m-1)

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