已知，(2006-x)(2004-x)=2005求(2006-x)^2+(2004-x)^2值

(2006-x-2004+x)^2+2*2005=4014

(2006-x)^2-2(2006-x)(2004-x)+(2004-x)^2
=[(2006-x)-(2004-x)]^2
=2^2
=4

所以
(2006-x)^2+(2004-x)^2
=4+2(2006-x)(2004-x)
=4+2*2005
=4014

（2006-2004）^2

=[(2006-x)-(2004-x)]^2

（2006 2004各减一个x）

=(2006-x)^2+(2004-x)^2-2(2006-x)(2004-x)

（完全平方公式展开）

=(2006-x)^2+(2004-x)^2-2005×2

=4

所以(2006-x)^2+(2004-x)^2=4+4010=-4014

(2006-x)²+(2004-x)²=[(2006-x)-(2004-x)]²+2(2006-x)(2004-x)=(2006-x-2004+x)²+2*2005=4014

解：∵(2006-x)(2004-x)=2005
∴(2006-x)²+(2004-x)²
=(2006-x)²-2(2006-x)(2004-x)+(2004-x)²+2(2006-x)(2004-x)
=[(2006-x)-(2004-x)]²+2(2006-x)(2004-x)
=2²+2×2005
=4+4010
=4014

(2006-x)^2+(2004-x)^2-2*(2006-x)(2004-x)=(2006-x-2004+x)^2=4,(2006-x)^2+(2004-x)^2=4+2*(2006-x)(2004-x)=4014.