数学问问4,紧急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 15:59:45
11.函数y=loga(x-1)+1(a>0,且不为1)的图像恒过定点A,若点在一次函数y=mx+n的图像上，其中mn>0,则1/m+2/n的最小值是（ ）？
求思路及过程，希望大家帮帮忙，我数学一点也不会，还望大家说得详细点，我先谢谢了！

根据图象平移规律,图象过(2,1)
所以有
2m+n=1
1/m+2/n=(2m+n)/(mn)=1/mn
1=2m+n≥2√2mn
1/8≥mn
所以1/m+2/n≥8

图象恒过A(2,1)
所以有
2m+n=1
1/m+2/n=(2m+n)/(mn)=1/mn
mn>0,有m,n同号.
若m,n都是正数,
则1=2m+n≥2√(2mn)
1/8≥mn
所以1/m+2/n≥8 .
若m,n都是负数,这与2m+n=1>0矛盾.
综上1/m+2/n≥8 .