求4x+9y=53之正整数解)(附解法)(我看不明)

人家是说满足条件的y值一定可以使得（1-y）/4为整数。。。不是说所有的（1-y）/4都是整数。。。而且，这个值好像只能说是整数，说正整数有点不对吧。。因为y>=1，（1-y）/4充其量也就是个负整数或者0.
题目的解法应该是先分析一下其中一个的取值范围。比如按照你的解法来看，应该先解y的取值范围，就是1～5,(保证x为正数且大于等于1，自己解一下)
然后根据原来的等式判断y要满足的条件，从x=13-2y+[(1-y)/4]这个式子中可以看出，y要满足使得式子：(1-y)/4为整数才可以，显然1～5之间只有5满足题意。
这样的步骤就可以解出正整数解。。。

(1-y)/4亦应为整数

因为x=(53-9y)/4=13-2y+[(1-y)/4]。
13-2y为整数啊，所以 当（1-y)/4是整数的时候，x才为正整数啊
所以x=11 2
y=1 5

为什麼(1-y)/4亦应为正整数?
因x,y为正整数,所以13-2y为整数，整数之和为整数，
所以，(1-y)/4亦应为正整数

由于所求为正整数解，所以x>=0,y>=0,且x,y为整数。由你所解得x=13-2y+[(1-y)/4]，其中13-2y必为整数，则要使x为整数，则(1-y)/4也必须为整数。你设y=3为整数，但(1-y)/4不为整数，所以会出现问题。

你可以这样解：由x=(53-9y)/4>=0，且x为正整数，得y的取值限定为0,1,2,3,4,5,再将其一一代入4x+9y=53中，取使得x为正整数的y和对应的x。所求即为解。答案为：x=11,y=1；x=2,y=5。只有两解。