一到初中数学题！！！急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 05:59:09
在△ABC中，<BAC:<ABC:<ACB=4：2：1,AM是<BAC的平分线。求证AM=AC-AB

真是烦死了！！！麻烦把过程写写~~~按不按格式也无所谓了~~~~~

因为<BAC:<ABC:<ACB=4：2：1
所以分别设<BAC:<ABC:<ACB为4x 2x x
又因为AM是<BAC的平分线
所以<BAM=<MAC
由此可以推出AM=BM
这是第一步。

第二步：
把AB以AM旋转到AC上
因为<BAM=<MAC
所以AB=AD
这里又可以知道△ABM全等于△ADM
所以BM=DM=AM
因为<AMC-<AMD=<DMC=4x-3x=x=<ACB
所以CD=DM=BM=DM
因此AM=AC-AB

如果看不懂的话 可以+243384628问我

...不会

可知：AM=BM,<ABC=<MAC
S△ABC=S△ABM+S△AMC
推之可得
1/2COSA*AB*AC=1/2COSB*BN*AB+1/2COSB*AM*AC
再由，<BAC:<ABC:<ACB=4：2：1
再用二倍角余弦公式
计算
便可得AM=AC-AB

这个题做出来了，

但是很麻烦，

我用了两条辅助线，

如果你还不知道怎么做再问我把

没思路