设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 11:09:16
要过程...
A是标量矩阵(即一个常数再乘以单位阵)
证明很简单,把A设出来,=(aij)
然后分别让它和Eij可交换(Eij是ij位置上为1,其余全为0的矩阵)
再两边作比较就可以了
证明:如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A=aE
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?
设n阶矩阵A满足A平方=A, E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
设A是M*N矩阵,证明若对任意N维列向量X,都城有AX=0,则A=0.
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
设A为n阶方阵,证:R(A的n次方)=R(A的n+1次方)(n为自然数)
输入一个n*n的方阵;求这个方阵中的任意一个小矩阵的和,并输出最大的那个和;
设A为M * N矩阵,B为N*M矩阵,则()