UC知道初三三角函数的题目三道
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 13:16:20
1.有Rt三角形ABC，角C＝90度，延长AC至点D，使CD＝AB，连接BD，有角DBC＝30.设AB＝1，求AC长度
2.有Rt三角形ABC，角BAC＝90度，将BC向两端延长，得BD＝CE＝BC，连接AD与AE，角BAD＝45度，求tan角CAE
3.有Rt三角形ABC，角C＝90度，斜边AB长为c，角A＝a度（原题是阿尔法度，打不出），求三角形内接正方形的边长
图就麻烦各位自己画一下了，解答详细些，谢谢
2.有Rt三角形ABC，角BAC＝90度，将BC向两端延长，得BD＝CE＝BC，连接AD与AE，角BAD＝45度，求tan角CAE
3.有Rt三角形ABC，角C＝90度，斜边AB长为c，角A＝a度（原题是阿尔法度，打不出），求三角形内接正方形的边长
图就麻烦各位自己画一下了，解答详细些，谢谢
1.此题有误，可能是角B＝90度。使CD＝AC。这样字母不一定对，题意可能对。
过点C作CE//AB交BD于E，则，CE为中位线
所以CE=1/2AB=1，且//AB。
因为角B＝90度，所以BCE为Rt三角形，因为角DBC＝30根据三角函数可得，BC=二分之根号3.再根据勾股定理可得AC=二分之根号7
2.过点C作CF//AB交AE于F，过点B作BG//AC交AD于G。设AB=x,则BG=x,BG是中位线,所以AC=x，CF是中位线，CF=x/2.ACF为Rt三角形所以tan角CAE=1/4.
3.设正方形的边长为x
两种情况，正方形的边长在AB上时，xtana+x+x/tana=c解得....
正方形的一个顶点在AB上时
x/sina+x/cosa=c解得....
1,AC=根号6/3
2,tan角CAE=0.25