平方差 完全平方公式 2题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 01:40:45
1.已知 a+b=12,a^2+b^2=74,求ab的值。

2.已知a+1/a=3 求a^2+1/a^2的值
a^4+1/a^4的值

高手解解啊~~3Q

（1）
a+b=12
等式两边平方得
a²+2ab+b²=12²
(a²+b²)+2ab=144
74+2ab=144
2ab=70
ab=35

（2）
a+1/a=3
等式两边平方得
a²+2*a*1/a+1/a²=3²
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
等式两边再平方得
a^4+2*a²*1/a²+1/a^4=7²
a^4+2+1/a^4=49
a^4+1/a^4=47

1.把a+b平方，得到144，然后减去74.所以ab为35

上面这位真够快的