数学题：若（a-b)的平方=m,(a+b)的平方=n,请用含有字母m、n

对该题来说，a/b+b/a=（a^2+b^2）/ab。故此题之需要求到a^2+b^2和ab的值即可。(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2+b^2)=m+n , 故 a^2+b^2 =(m+n)/2 ;
(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab = n-m , 故 ab=(n-m)/4 .
于是 a/b+b/a = [(m+n)/2]/ [(n-m)/4] = 2(m+n)/(n-m).

实际上凡是碰到a/b+b/a的题目，首先需要想到的是ab，a^2+b^2，a+b，a-b等一系列，除了a/b+b/a以外，还有1/a+1/b，b^2/a+a^2/b等，只要是对称型的式子，一般都会用到ab，a^2+b^2，a+b，a-b这一类式子求解。你可以试试。够详细的话就给我加分吧。

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=m
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=n

二式相加得：2(a^2+b^2)=m+n
a^2+b^2=(m+n)/2

下式减上式得：4ab=n-m,ab=(n-m)/4

a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=[(m+n)/2]/[(n-m)/4]=2(m+n)/(n-m)

（A-M）分之（N-B）+（N-B）分之（A-M）=2N-2B

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
m=n-4ab
ab=(n-m)/4
a/b+b/a=(a+b)/ab=4*n的平方根/(n-m)