急啊~~一道数学题目(希望今天能够回答出来)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/18 05:12:28
已知A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},问:当a为何值时,A交B=空集

要有过程~~

a为-1。
过程:
由A得y=(a+1)(x-2)+3,由B得(15-(a.^2-1)x)/(a-1);两式联立并化简得2(a.^2-1)x-2a.^2+3a-16=0,要想A和B相交为空,即为使x没有解,即a.^2-1=0,即a=1或-1。带入a=1,不成立,带入a=-1,成立,所以,a=-1

由(y-3)/(x-2)=a+1和(a^2-1)x+(a-1)y=15组合成方程组。由这个方程组可以解得答案为:
x=(a^2-a+8)/(a^2-1)
y=(2a^2+a-18)/(2-2a)
要得到交集为空集,那么就是这个方程组无解的时候,也就是x、y不存在。
而x、y不存在的条件是:分母为0.
由此可以得到:
(a^2-1)=0
(2-2a)=0
解得:a=1,a=-1
这就是答案了。

应该没错吧?好久没做这类题了。。。

数的集合?不是已经被教育部唾弃了吗?