一道题：一直对任意的x，x平方+3x+2=(x-1)的平方+B(x-1)+C总能成立，试求B,C的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 21:25:58
快快快，我要用

右边=(x-1)^2+b(x-1)+c
=x^2-2x+1+bx-b+c
=x^2+(b-2)x+(1+c-b)
=左边
=x^2+3x+2
得二元一次方程: b-2=3,1+c-b=2,
所以b=5,c=6

c=6 b=5

x^2+3x+2=x^2-2x+1+Bx-B+C=x^2+(B-2)x+1-B+C

B-2=3
1-B+C=2

B=5
C=6

x²+3x+2
=(x+1)(x+2)
=[(x-1)+2][(x-1)+3]
=(x-1)²+3(x-1)+2(x-1)+6
=(x-1)²+5(x-1)+6
=(x-1)²+B(x-1)+C
比较系数得
B=5，C=6