高中数学(说了我才给分~~~~)

解:(1)∵函数f(x)=a^x+b的图象过点(1，3).∴ a+b=3 (!)
∵它的反函数f^-1(x)的图象过(2，0)点
所以函数f(x)=a^x+b的图象过点(0，2). ∴ 1+b=2 (!!)
由(!)(!!)得;a=2,b=1.f(x)=2^x+1
(2)
∵f(-x)=log下底a(3-x)/(3+x)
∴f(x)-f(-x)=[log下底a (3+x)/(3-x)]-[log下底a(3-x)/(3+x)]
=log下底a [[(3+x)/(3-x)]/[(3-x)/(3+x)]]
=log下底a1
=0
∴f(x)=f(-x).∴f(x)是偶函数
(3)
(定义法证明)
证明:在区间(0,+∞)上任取x1,x2.令x1<x2.
f(x1)-f(x2)
=(x1-2/x1)-(x2-2/x2)
=(x1-x2)+2(1/x2-1/x1)
=(x1-x2)+2(x1-x2)/(x1*x2)
=(x1-x2)[1+2/(x1*x2)]
∵x1<x2.∴x1-x2<0.
∵x1>0,x2>0,∴x1*x2>0,∴1+2/(x1*x2)>0
∴f(x1)-(fx2)<0;f(x1)<f(x2).所以f(x)在区间(0,+∞)上是增函数