三角形DEF中,DE=DF,过EF上的点A做直线与DE交于点B,与DF的延长线于点C,如果BE=CF,试说明AB=AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 22:52:13

过C作CG//ED，交EF的延长线于点G
因为 CG//ED
所以 角G=角E
因为 DE=DF
所以 角E=角DFE
因为 角DFE=角GFC
所以 角G=角GFC
所以 GC=CF
因为 BE=CF
所以 GC=BE
因为 角BAE=角GAC，角E=角G
所以 三角形BAE全等于三角形GAC
所以 AB=AC

过B做BO平行DF交EF于O
因为DE=DF,所以角E=角DFE,
又因为BO平行EF
角BOE=角DFE
所以角BOF=角AFC
三角形BAO与三角形CAF相似
又因为BE=CF
所以AB=AC

用等边三角形,垂直平分线.

觉得不可能!

在三角形ABC和三角形DEF中,点G,H分别是边BC,EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,∠BAC=∠EDF. 在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF. 已知：三角形ABC中，角C=90度 AC=BC,AE=CF.求证：(1)DE=DF,(2)DE垂直DF 在三角形ABC中，AB=AC,D是BC上的任意一点，DE//AB,DF//AC,求证AB=DE+DF 等腰RT三角形AB=AC，D为斜边BC的中点E、F为AB、AC上点，DE垂直DF，BE=12，CF=5求三角形DEF的面积 在三角形ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E, F使DE= DF，过E,F分别做CA,CB的垂线，相交于点P 在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，BG垂直AC于G，证BG=DE+DF 如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF 三角形ABC中,已知D E 分别是AB AC上的一点,DE//BC,且DF把三角形ABC分成面积相等的两部分,若BC=6,则DE=