初三：关于一元二次方程的题目，很急！！

（1）猜都猜得出，每段40cm
方法：设一正方形边长x
则：x平方+【（80-4x）/4】平方=200
2x平方-40x-600=0
x平方-20x-300=0
x=10或-30（舍）
∴应剪成正方形边长为10的2个正方形。
（2）
方法几乎同上：设一正方形边长x
则：x平方+【（80-4x）/4】平方=488
2x平方-40x-888=0
x平方-20x-444=0
用求根公式x=【20±根号（444*4+400）】÷2
=10±4根号34
10-根号34<0,故舍
4×（10+根号34）>80故舍
∴这两个正方形面积之和不可能等于488cm平方。

80/4=20设正方形一个的边长为xcm,另一个正方形的边长未(20-x)cm
x*x+(20-x)^2=200
2x^2+400-40x=200
x^2-20x+100=0
(x-10)^2=0
x=10

y*y+(20-y)^2=488
2y^2+400-40y=488
y^2-20y-44=0

设其中一段x，另一段80-x
则正方形边长分别为x/4，(80-x)/4
面积分别为(x/4)^2,((80-x)/4)^2
(1)(x/4)^2+((80-x)/4)^2=200
2x^2-160x+3200=0
x^2-80x+1600=0
(x-40)^2=0
x=40
则另一段长度为80-40=40
剪法：把80cm的绳子平均分成两段，均为40cm

(2)
若面积之和为488，则
(x/4)^2+((80-x)/4)^2=488
即
x^2-80x-704=0
delta=80^2+4*704>0
则方程有根，所以面积之和