父亲再婚，我有赡养继母的义务吗？

没有，因为她没有对你有抚养行为，你也就没有赡养责任。
赡养责任还属于她的儿子，不因她的再嫁。
你父亲再婚前的财产其中有你的1/4，一半是你父亲的，另一半是你母亲的遗产，由你和你父亲均分，即他有3/4，这部分属于再婚前财产；
将来你父亲如果先去世，再婚期间的财产是他们共有财产，其中一半和你父亲以前的3/4都属于你父亲的遗产，由你继母和你均分；另一半和她继承的遗产是你继母的财产，今后由她的儿子继承。
也就是说你可以得到1/4+3/8和后来的1/4，你继母可以得到以前的3/8和后来的3/4。

虽然我没读过法律，但从道德角度来讲，说把尽孝当成“义务”，那是不对的，你应该把它当责任、应该做的。你可以换位思考，如果你换你爸，你爸换成你，你希望看到什么？

他们再婚时你已成年，她未对你进行抚养，法律上未形成有抚养关系的继母子关系，你对他也无赡养义务。
至于财产，他们的共同财产自然是有她一半。