一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.

设:直线在X轴、Y轴上两截距为：x、y.
则：x*y = 2*2 = 4;
x+y = 3. 或 x-y = 3.
解上述方程式得：x=+1, y=+4; x=+1, y=-4;
x=-1, y=+4; x=-1, y=-4;
x=+4, y=+1; x=-4, y=-1;
x=-4, y=+1; x=-4, y=-1.
因此可得8个直线4个方程：y = 4x; y = -4x;
x = 4y; x = -4y.

解:设直线与x y轴的截距分别为：x y ,因此： 1/2xy=2--------1式
|x-y|=3--------2式

将1式 x=1/y 带入2式后等式两边平方 解得： y=1 或 y=4 x=4 或 x=1

以下的问题就简单了，满足这两个条件的直线太多了，起码有8条，只要先设直线方程为：y=ax+b 将（0，4）（1，0） ； （0，-4）（-1，0）。。。。等8组点带入就可以得出来了

分别以+4 ,-4,+1,-1为交点的八个方程