UC知道微观经济学习题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:53:25
各位大侠帮帮忙，这道题怎么做，答案我知道。谁能帮忙把步骤写出来。谢谢
对于生产函数Q=10KL/K+L，在短期中令PL=1，PK=4，K=4。请：
（1） 推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数；
证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。
答案是
(1)TC=4Q/（40-Q）+16, AC=4/（40-Q）+16/Q,?AVC=4/（40-Q）, MC=160/(40-Q)2
(2)AC=MC=0.9
对于生产函数Q=10KL/K+L，在短期中令PL=1，PK=4，K=4。请：
（1） 推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数；
证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。
答案是
(1)TC=4Q/（40-Q）+16, AC=4/（40-Q）+16/Q,?AVC=4/（40-Q）, MC=160/(40-Q)2
(2)AC=MC=0.9
(1):TC=TVC+TFC,TVC=PL*L,TFC=PK*K
由Q=10KL/(K+L),变形得：L=KQ/(10K-Q)
所以TC=TVC+TFC=PL*L+PK*K=PL*KQ/(10K-Q)+PK*K
代值得TC=4Q/(40-Q)+16
AC=TC/Q=4(40-Q)+16/Q
AVC=TVC/Q=PL*KQ/(10K-Q)=4(40-Q)
MC=dTC/dQ=[4(40-Q)+4Q]/(40-Q)^2=160/(40-Q)^2
(2):将AC=4/（40-Q）+16/Q对Q求导，令导函数等于0，求得Q=80或Q=80/3，验证Q=80时，L为负，所以Q取80/3，代入AC=MC=0.9