数列问题@#@

(1)
将an=(-1)^n(2n-1)转化为:
当n为奇数:an+a(n+1)=-(2n-1)+[(2(n+1)-1]=2,即单数项与其后一项的和为2
所以
当n为偶数:Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+...+[a(n-1)+an]=2*(n/2)=n
当n为奇数:Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+...+[a(n-2)+a(n-1)]+an=2*[(n-1)/2]+an=(n-1)+(-1)(2n-1)=-n
(2)
an=2n-1+(1/2)^n
分为两部分
bn=2n-1(等差),cn=(1/2)^n(等比)
S(bn)=[1+(2n-1)]*n/2=n^2
S(cn)=(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-(1/2)^n
则Sn=S(bn)+S(cn)=1+n^2-(1/2)^n

(1)Sn=-1+3-5+7-……=(-1+3)+(-5+7)+……
n为偶数时，Sn=2*(n/2)=n
n为奇数，Sn=S(n-1)+an=n-1-(2n-1)=-n
(2)Sn=n(n+1)-n+1-1/2^n-1=n^2-1/2^n+1

1、令k为任意自然数，
n=2k时，Sn=n
n=2k+1时，Sn=-n

2、Sn=n^2+1-(1/2)^n