初二数学 菱形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:22:20
已知菱形的边长为2cm，且有一个内角为60度，则此菱形的面积为____

请说明一下 过程 谢谢！
郁郁烟 我主要的过程是要知道怎么算对角线呀。
不要答案，我要过程！

你可以做高，例如菱形ABCD，已知边长为2cm，角DAB为60度，求菱形的面积。
答：过D点做DE垂直于AB，因为角DAB为60度，边长为2，所以EA等于二分之一的DA，即等于1,又因为三角形DAE为直角三角形，根据勾股定理可得：DE等于根号3.所以面积等于AB乘以DE等于2倍根号3

求出对角线
然后两条对角线相乘除以2

（2根号2*2根号2）/2=4

因为是菱形，每条边都相等，一个角是60°，那么另一个角是120°
画了对角线后，角都平分，菱形被分为四个小直角三角形，一个30°，一个60°，因为菱形的边长为2cm，所以两直角边为1和根号33，所以对角线是2和2根号3，面积是2根号3

抱歉，答题的算错了...

沿120°对角线可分为两个等边三角形
边为2的等边三角形面积约为1.732 也就是根号3
则菱形面积为3.464 也就是2倍根号3

菱形一个角为60，所以其他角为60，120，120
连接对角线，可以得出一条对角线为2（等边三角形）另一条用2倍{斜边平方2-1/2对角线（2）平方}=2根号3

所以面积为（2*2根号3）/2=2根号3

2倍根号3.
由于菱形各边相等，且一内角为60°，所以较短的对角线长也为2cm，较短对角线将菱形分成两个边长为2cm的等边三角形。作高，由勾股定理，得高为根号3.因此一个等边三角形面积为根号3，菱形面积就是2倍根号3。