某奶糖进货单价16元/kg,按20元/kg售出,每天可售100kg,每提价1元销量减少8kg

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 21:21:32
某奶糖进货单价16元/kg,按20元/kg售出,每天可售100kg,每提价1元销量减少8kg,定价为多少时能获得最大利润?最大利润是多少?

设提升x元,利润为y
y=(20+x)(100-8x)-16*(100-8x)
化简的y=-8x2+132x+40
求的极值为8.25,再将其带入方程即得。
若单价只能为整数经衡算得8元/kg
最终结果是(20+x)元/kg

设按照(20+a)元定价时利润最大,z最大利润为s.
则有:s=(20+a-16)*(100-8a)
s=(4+a)*(100-8a)
=400+289/2-2(2a-17/2)(2a-17/2)
所以, 当a为整数时,只有a=4时,s获得最大值, s=544.
否则,a=17/4 时,s获得最大值, s=544.5

24元利润最大!
24x68kg=1632元
16x68kg=1088元
1088(本)-1632(总销售值)=-544元
卖24元时当日获得的利润值为544元

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