咨询关于劳动合同的试用期问题

我是2008届的毕业生，毕业前与某一事业单位签了就业协议，并约定2008年7月1日报到上班。
7月1日上班之后，我向单位提出要求签署劳动合同，单位表示在试用期3个月结束后与我签订一年的劳动合同，（此劳动合同通过人才交流市场签订，从而逃避新劳动法的约束）。签劳动合同不成，我要求签署试用期合同，单位表示不需要签试用期合同,当时我认为正规的事业单位不签也没关系。所以也就没签。
上班三个月,慢慢的进入了冷处理阶段,原来跟的师傅也很少教了,也很少搭理。
三个月时间到了，本以为可以签劳动合同了，但是单位没有提起，我也正常上班、正常处理工作事务，双方都保持沉默。渐渐的已经过了大半个月了，心里有点着急。
请问1、我该如何处理，继续保持沉默还是向单位提出签订合同，又怕提出来后被单位辞了。
2、单位不签试用期协议，且试用期逾期这样的做法是否合法，如果不合法我该掌握什么证据以自保。
3、试用期逾期法律意义上是否表示单位默认与我签订了劳动合同？如果试用期逾期一个月而单位又提出辞退，我是否可以拒绝，并以法律手段自保或要求赔偿？
4、是不是3个月的试用期过后，我仍继续正常上班的话法律意思上已转入正式员工？如果试用期满单位表示要辞退的话是不是需要提前告知？
谢谢！

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