二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是（-1，1）和（2，1），并且它经过点（-3，6），求这个函数的表达式

与直线y=1的交点坐标是（-1，1）和（2，1），
所以对称轴是x=(-1+2)/2=1/2
所以y=a(x-1/2)^2+h
把（2，1）和（-3，6）代入
1=a(3/2)^2+h,9a/4+h=1 (1)
6=a(-7/2)^2+h,49a/4+h=6 (2)
(2)-(1)
10a=5
a=1/2,h=1-9a/4=-1/8

所以y=(1/2)(x-1/2)^2-1/8
即y=(1/2)x^2-(1/2)x

解：设二次函数方程式为：
y=ax²+bx+c
∵二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是（-1，1）和（2，1）。
∴（-1，1），（2，1）都在这个二次函数图像上。
将座标点带入方程式可得：
a（-1）²+b（-1）+c=1
2² a +2b+c=1
a（-3）²+b（-3）+c=6
解之得：
a=1/2, b=—1/2, c=0.
将a,b,c的值带入到方程式，得：
y=1/2 x²—1/2x