已知m的平方=m-1=0,n的平方-n-1=0,求代数式m的立方+n的立方=2m的平方-2n的平方+2008的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 05:50:29
m^2-m-1=0,n^2-n-1=0
m,n是方程x^2-x-1=0的两个根
m+n=1,mn=-1
m^3+n^3-2m^2-2n^2+2008
=(m+n)(m^2-mn+n^2)-2(m^2+n^2)+2008
=m^2+1+n^2-2m^2-2n^2+2008
=-(m^2+n^2)+2009
=-(m^2+n^2+2mn)+2009+2mn
=-(m+n)^2+2009-2
=-1+2009-2
=2006
m^2+m-1=0
n^2-n-1=0
m^3-1=(m-1)(m^2+m+1)=(m-1)(m^2+m-1+2)=2(m-1)
=>m^3=2(m-1)+1=2m-3
n^3+1=(n+1)(n^2-n+1)=(n+1)(n^2-n-1+2)=2(n+1)
n^3=2(n+1)-1=2n-1
m^3+n^3+2m^2-2n^2+2008
=2m-3+2n-1+2m^2-2n^2+2008
=(2m^2+2m-2)-(2n^2-2n-2)+2004
=2(m^2+m-1)=2(n^2-n-1)+2004
=2004
已知m.n满足m的平方-3m=1,n的平方-3n=1,求m/n+n/m
已知自然数M,N满足167+M的平方=N的平方,则N=?
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已知m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方-2005的值
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