请帮助求m,n的值

解答提示：
因为x^2＋(7－m)x＋3＋n＝0有两个不相等的实数根，
所以Δ1＝(7－m)^2－4(3＋n)＞0
因为x^2＋(4＋m)x＋n＋6＝0有两个相等的实数根，
所以Δ2＝(m＋4)^2－4(n＋6)＝0
因为x^2－(m－4)x＋n＋1＝0无实数根
所以Δ3＝(m－4)^2－4(n＋1)＜0
由Δ2整理得4n＝(m＋4)^2－24＝m^2＋8m－8
将上式代入Δ1和Δ3整理解得：
5/4＜m＜45/22
因为m是整数
所以m＝2
所以n＝3
即m,n的值分别是2和3

江苏吴云超祝你学习进步！供参考！

根据韦达定理
(7-m)^2-4(3+n)>0 (1)
(4+m)^2-4(n+6)=0 (2)
(m-4)^2-4(n+1)<0 (3)
由(2)得，
n=(m+4)^2/4-6 (4)
(4)代入(1)得
m<45/22
(4)代入(3)得
m>5/4
所以m=2
由(4)得，n=3
所以m=2,n=3

m,n为整数，x^2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数根，x^2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实数根，x^2-(m-4)x+n+1=0无实数根

(7-m)^2-4(3+n)>0
(4+m)^2-4(n+6)=0
(4-m)^2-4(n+1)<0
化简
4m+5>0
61-22m>0
-5/4<m<61/22
m=0,2
n=-2,3

(4+m)^2-4(n+6)=0
16+8m+m^2-4n-24=0 m^2+8m-4n-8=0
m=[-8+根号（96+16n)]/2=

(7-m)^2-4(3+n)>0
(4-m)^2-4(n+1)<0

一元二次方程ax²+bx+c