已知椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,两焦点与短轴的一端点连线互相垂直,求椭圆的离心率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 14:29:12
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设短轴的一端点为P,则|PF1|=|PF2|=a，由题意知：PF1⊥PF2，所以三角形PF1F2为等腰直角三角形，所以a|PF1|=|PF2|=√2|OF1|=√2|OF2|=√2c
即e=c/a=√2/2

短轴左右对称,则焦点与短轴端点的连线与x轴y轴形成的三角形为直角等腰三角形
则b=c
a^2=b^2+c^2,则a=(根号2)c
离心率=c/a=(根号2)/2

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P,Q两点，若OP垂直OQ，PQ=根10/2，求椭圆方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆的离心率是 (根号3)/2 求椭圆方程 已知椭圆中心在坐标原点，长轴在X轴上，直线X+Y=1被椭圆截得的弦AB的长为 椭圆中心在原点，焦点在X轴上，椭圆截直线C:X+2Y-2= 0弦长为跟号5，弦中点坐标(1，1/2)，求椭圆方程 已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点f与短轴b1b2的连线互相垂直，且F 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率 已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 已知双曲线的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 椭圆E的中心在坐标原点.焦点在坐标轴上.经过A(-2,0),B(2,0),C(1,3/2)三点.求椭圆E的方程