谁帮我检验一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:25:31
在平行四边形ABCD中，角B的正切是根号3，AB=8，AD=12，求BD的长
我作AE垂直BC，延长BC作DF垂直BF
因为角B正切
所以角DBC=30度
所以2DF=BD
三角形ABE相似CDF
角BAE=30度
所以BE=1/2AB=4
BD=16
AE=DF=4倍的根号3
BD=8根号3

为什么我用沟股定理算BD=4倍的根号19
哪里错了
那要怎么做

tan∠B=√3
所以∠DBC=30°
这一步错了
你用勾股定理算得的结果是正确的

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【勾股定理】
∵tanB=√3
∴∠ABE=60°
∴BE=AB/2=4，AE=√3BE=4√3
所以BF=BC+CF=AD+BE=12+4=16，DF=AE=4√3
BD=√16²+(4√3)²=√304=4√19

【余弦定理】
BD=√AB²+AD²-2×AB×AD×cos∠BAD=√8²+12²-2×8×12×cos120°=√304=4√19

那个，角DBC＝30度，推不出，2DF=BD ，因为不是角DBF＝30度

因为角B正切
所以角DBC=30度 错了
BD没有平分角ABc