有5根火柴分别长2,3,4,5,6.用它们拼成一个最大的三角形(允许连接,不许折断)这个三角形面积是?(详细的步骤)

设三角形边长分别是a、b、c，p = (a+b+c)/2，则三角形面积是sqr( p*(p-a)(p-b)*(p-c) )

在此题中 p = 10，p-a + p-b + p-c = 10。要求(p-a)(p-b)(p-c)最大，三个值应尽量相等。

考虑到p-a、p-b、p-c都是整数，三者和为10，则4*3*3时取到最大值36。对应的边长为6,2+5,3+4，面积是6*sqr(10)

三角形周长相等时，等边三角形的面积最大。
但是由于不许折断，不能构成等边三角形，
其次面积最大的是等腰三角形
那么等腰三角形的构成方法有两个
1、腰为2+5,3+4,底边为6，这时候面积为6倍根号10≈18.97

2、要为2+6，3+5，底边为4，这时候面积为4倍根号15≈15.49

所以显然上面的更大，面积为19

推测，当周长一定，三个边越趋于相等的时候，面积越大。
这样周长是20，那么边长是 7 7 6吧，面积也好算， 6根号10

要证明这个推测有点复杂，有没有必要帮你？

但答案绝对是正确的

边长7.7.6，面积最大，是19