一道数学题（关于比例和中位线）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 13:34:43
已知D、E、M、N分别是AB、AC、DC、BE中点。求MN：BC。图：
拜托详细地教一下～
怎么确定并证明延长后P一定是CE的中线?

延长NM交AC于P，
NP=DE=BC/2
MP=DE/2
MN=NP-MP=BC/2-BC/4=BC/4
所以
MN：BC＝1：4

怎么确定并证明延长后P一定是CE的中线?
延长EM交BC于Q，△DEM与△MQC全等（角角边），所以M是EQ的中点，所以NM平行于BC，
根据三角形中位线的逆定理，知P是EC的中点。