有一个由30个自然数组成的等差数列,和为3675.问:这个数列中最大的那个数可能是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 19:18:15
六年级奥数题

3675/30=122.5
122.5*2-1=244

设最大数为a。最小数为b。
(a+b)*(30/2)=3675
a+b=245
又因为该数为30个，所以b-a能被29整除。
29*8＝232，为双，不行，所以29*7＝203，即b-a=203.
a+b=245,b-a=203,两式相加，2b=448,b=224.
所以，最大值为224。

该数列为21、28、35、42、……210、217、224

中间的数为x。则有
（x-15）+（x-14）+……+(x-1)+x+(x+1)……+(x+14)
=3675
即 30x-15=3675
x=123