对x∈R,设f(x)是4x+1,x+2,-2x+4三个函数中的最小者,那么f(x)的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 06:30:45

讨论(1)4x+1最小时,
4x+1<=x+2.x<=1/3.
4x+1<=-2x+4.x<=1/2
(2)x+2最小时,
x+2<=4x+1.x>=1/3
x+2<=-2x+4.x<=2/3
(3)-2x+4最小时,
-2x+4<=4x+1.x>=1/2
-2x+4=<x+2.x>=2/3
x=2/3时f(x)最大
4x+1=8/3+1,x+2=8/3,-2x+4=8/3
且f(x)三个函数中的最小者
所以f(x)最大=8/3

求出这三条直线的交点即可，比较得到的最大值就是f(x)的最大值。

你是不是晕了，看清题目，很明显要分段讨论。这都不会，多看书啊。小朋友

分类讨论:当x>0时和x<=0

设f(x)是定义在R上的奇函数，切对任意的x∈R都有f（x+1）= -f(x)则下列等式中不成立的是A。f(1)=1 设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)－f(y)=f(x－y),当x＜0时,f(x)＞0,f(1)=5 设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式. 设函数f(x)(x为R)是奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于函数f(x)在定义域R上不是常值函数，且对任意x∈R，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1), 设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. 设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x，y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y 设函数f(x) (x∈R)为奇函数，f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)=?