高二数学~关于直线方程!急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 06:29:21
过点(1,3)且在两坐标上截距的绝对值相等的直线共有几条?
速度回答呀...
要详细的解答...
谢谢类...

设直线为y=kx+b
有3=k+b
直线方程可表示为y=kx+3-k
其在x,y轴坐标分别为(0,3-k) ((k-3)/k,0)
截距相等即|3-k|=|(k-3)/k|
当k≥3时,上式化简为k-3=(k-3)/k,k=3,
直线方程为y=3x
当0<k<3时,上式化简3-k=(3-k)/k,k=1
直线方程为y=x+2
当k<0时,上式化简为3-k=(k-3)/k,k=-1
直线方程为y=-x+4

所以一共有三条

共3条

(1)当横纵截距为0时,直线过原点,1条

(2)当横纵截距不为0时
设直线方程为:x/a+y/b=1

若a=b≠0,将点(1,3)代入直线方程得:a=b=4
此时直线方程为:x+y-4=0,1条

若a=-b≠0,将点(1,3)代入直线方程得:a=-2,b=2
此时直线方程为:x-y+2=0,1条

无数吧 过点且与轴相交是吗

3条