一条直线L过点p(1,4),分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 08:26:32
设直线L的截距式方程是x/a+y/b=1
则A的坐标是(a,0),B的坐标是(0,b)
|PA|=a,|PB|=b
因为直线过点P(1,4),代入点的坐标得
1/a+4/b=1
由均值不等式得
1≥2√[(1/a)(4/b)]
1≥4√(1/ab)
1/ab≤1/16
ab≥16,当1/a=4/b=1/2,a=2,b=8时取等号
即|PA|*|PB|在a=2,b=8时取最小值
此时直线L的方程是x/2+y/8=1
化为一般式是y=-4x+8
直线L过点P(2,1)
过点P(-3,-4)作直线l,当l的斜率为何值时
直线L过点P(-2,1)8
双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
已知直线L过点P(3,—4),且在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程
直线L过点P(-2,3)且在两座标轴上截距相等,求直线L的方程?
已知点P(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L
过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,求直线l方程
过点P(1,1)作直线L,与两坐标轴相交,所得三角形面积为10
17.已知定点A(2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(1