自一座塔顶自由落下小球A。当下落时,在塔顶下处小球B开始下落,两球恰好同时着地,则塔顶高。

设塔顶高为h米
两球恰好同时着地,说明小球A下落1米后到落地所经历的时间等于小球B落地所经历的时间

小球A下落1米所经历的时间t1=根号(2*1/g)=根号(2/g)
小球A落地经历的时间t2=根号(2*h/g)=根号(2h/g)
所以小球A下落1米后到落地所经历的时间=t2-t1=根号(2h/g)-根号(2/g)

小球B落地所经历的时间t3=根号[2(h-7)/g)]

t3=t2-t1
根号[2(h-7)/g)]=根号(2h/g)-根号(2/g)
化简,得
(根号h)-1=根号(h-7)
解得,h=16米

塔高9米

题目应该是这样的吧：

自一座塔顶自由落下小球A,当下落1m时,在塔顶下7m处小球B开始落下,两球恰好同时着地,则塔顶高m为多少(g取10)

设B处到地面的距离为 X，从B处到地面所用时间为t，从塔顶到地面所用时间为T
从A处下落1m所用时间t'，则有：1/2*g*t'*t'=1m,计算的t'=五分之根号五。
依题可知：
1/2*g*t*t=X
1/2*g*T*T=X+7
T=t+t'
代入数据，解方程得：X=9m 所以塔顶高为 9+7=16m