如上图右,在平行四边形ABCD中,分别过各点向对角线作垂线BE、CH、DG、AF,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 08:41:08
如题
证明:设AC,BD的交点为O
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
OA=OC
AB∥CD
∴∠BA O=∠DCO
∵BE垂直AC,D垂直AC
∴RT三角形BAE≌RT三角形DCG
∴AE=CG
∴OE=OG
同理可证:OF=OH
∴四边形EFGH为平行四边形
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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 08:41:08
证明:设AC,BD的交点为O
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
OA=OC
AB∥CD
∴∠BA O=∠DCO
∵BE垂直AC,D垂直AC
∴RT三角形BAE≌RT三角形DCG
∴AE=CG
∴OE=OG
同理可证:OF=OH
∴四边形EFGH为平行四边形