神啊！救救我吧！（在线等）

由An=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),得
Sn-S(n-1)=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),
得S(n-1)-Sn-2S(n-1)Sn=0
得1/Sn-1/S(n-1)=2
所以数列{1/Sn}是等差数列,首项为1/S1=1/A1=1,公差为2.
所以1/Sn=1+(n-1)*2=2n-1
所以Sn=1/(2n-1)
所以当n≥2时,An=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)
=2/[(2n-1)(2n-3)];
当n=1时,A1=1