三角形ABC中，角A等于60度，BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线，并交与点O，求证OE=OF

在BC上取点G，使BG=BE，连接OG
因为 BF平分角ABC，BG=BE，BO=BO
所以 三角形EBO全等于三角形GBO
所以 OG=OE
因为 BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线
所以 角OBC=1/2角ABC，角OCB=1/2角ACB
因为 角A=60度
所以 角ABC+角ACB=120度
因为 角EOB=角FOC=角OBC+角OCB
所以 角EOB=角FOC=120/2=60度
因为 三角形EBO全等于三角形GBO
所以 角EOB=角BOG
所以 角BOG=角GOC=角FOC=60度
因为 CE是角ACB的平分线
所以 角FCO=角GCO
因为 角GOC=角FOC，OC=OC
所以 三角形GCO全等于三角形FCO
所以 OG=OF
因为 三角形EBO全等于三角形GBO
所以 OG=OE
所以 OE=OF

三角形角平分线交一点
连接AO,
可证角ABO=角AEO
BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线
所以:OB=OC
三角形EBO全等与三角形FCO(ASA)
OE=OF

除非角B和C也都是60度即三角形是正三角形，否则结论不成立。

貌似是不是缺条件啊？