初三数学题,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 08:53:50
如图(十六),△ABC、△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:△CNM为等边三角形.
http://www.ayqyz.net/%CA%D4%CC%E2/%CA%FD%D1%A7/%BE%C5%C4%EA%BC%B6%C9%CF%CA%FD%D1%A7%BC%EC%B2%E2%CA%D4%BE%ED.doc

第三页上的哪个,谢了

好繁的题目,不给100分对不起我啊!

因为△ABC、△DEC均为等边三角形
所以CD=CE,AC=BC
角DCE=角BCA
因为角BCE=角DCE+角BCD
角ACD=角BCA+角BCD
所以角BCE=角ACD
所以△ACD≌△BCE(SAS)
所以AD=BE,角DAC=角EBC
因为点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点
所以AM=BN
因为AC=BC
所以△AMC≌△BNC(SAS)
MC=NC,角MCA=角NCB
因为角BCA=角MCA+角BCM=角NCB+角MCA=60度=角NCM
所以△CNM为等边三角形

我不习惯帮人吧步骤都做完,这里只提供答案
第一章 证明(Ⅱ)参考答案
一、判断题 1 √,2 ×,3 ×,4 ×,5 ×
二、选择题 1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、D 7、D 8、D 9、A 10、B
三、填空题 1、三;2、∠ACB=∠DFE,AB‖DE;3、4cm2 ;4、90°;5、如果两个内角是锐角,那么另一个内角是钝角;6、三角形有两个内角是钝角; 7、 ;8、4cm;
9、15°.
四、作图题 (略)
五、解答题:设旗杆的高度为x米 列方程 解
六、证明题: 1、证明(略)
2、连结AC 先证△ABC≌△ADC 再证△AEC≌△DFC
3、先证△AED≌△AFD 得AE=AF ∠EAD=∠FAD 由等腰三角形三线合一得 AD⊥EF
(或 证AE=AF DE=DF 得A点在EF的中垂线上,D点在EF的中垂线上 )
4、先证△ACD≌△BCE 得AD=BE ∠DAC=∠EBC 再证△ACM≌△BCN 得CM=CN
并证 ∠MCN=60°