UC知道两道数学问题（初三）答对有重酬
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 00:55:55
1.已知a/b=(a-c)/(c-b),求证1/a+1/b=2/c.
2.已知a.b.c为三角形ABC的三边，且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1，试判断三角形ABC的形状。
3.如果一个矩形ABCD(AB小于BC)中，AB/BC=(根号5-1)/2=0.618,那么这个矩形是黄金矩形。在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？说明理由。
2.已知a.b.c为三角形ABC的三边，且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1，试判断三角形ABC的形状。
3.如果一个矩形ABCD(AB小于BC)中，AB/BC=(根号5-1)/2=0.618,那么这个矩形是黄金矩形。在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？说明理由。
1 把式子 对角相乘 然后都移到一边 应该讲过把
变成了ac-2ab+bc=0然后式子两边除以abc
可以得到 1/b-2/c+1/a=0
再把-2/c 移到右边就可以得到1/a+1/b=2/c
2 先把 （a-c)：（a+b)=-2：7 解出
-9a=2b-7c
然后再把(a+b):(c-b)=7:1解出
a=7c-8b 然后两侧乘以-9 -9a=72b-63c
联立-9a=2b-7c -9a=72b-63c
可以得到b=0.8c 所以可把b=0.8c代入a=7c-8b
可以得到a=0.6c
所以a:b:c=6:8:10 所以可以发现a²+b²=c²
就是一个直角三角形了
3 是的 这个题目应该是书上的例题吧
设 BC=2X 则AB=(根号5-1）X
DC=AB=正方形的边长
AE= BC-AB=(3-根号5）X
而此时 AB/AE==(根号5-1)/2=0.618
具体算法就是上下约去X 然后上下同乘3+根号5
然后就可以得到了
就是这样了
望采纳
。。。。。这是我们下章学的 本来想帮下，，，无能为力了
1.a/b=(a-c)/(c-b)
(a+b)/b=(a-c+c-b)/(c-b)
(a+b)/b=(a-b)/(c-b)
b(a-b)=(a+b)(c-b)
ab-b^2=(a+b)c-ab-b^2
2ab=(a+b)c
(a+b)/ab=2/c
即：1/a+1/b=2/c
2.解：由(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1得到
方程组(a-c):(a+b)=-2：7
(a+b):(c-b)=7：1
(a-c):(c-b)=2：1
化简得
-2(a+b)