设a表示一个两位数，b表示一个三位数，现在把a放在b的左

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 14:09:03
设a表示一个两位数，b表示一个三位数，现在把a放在b的左边，组成一个五位数，设它为x，再把b放在a的左边，也组成一个五位数，设它为y，是问能被9整除吗？请说明理由。
是问x-y能被9整除吗？

解：依题意可知：x=1000a+b，y=100b+a，
故x-y=（1000a+b）-（100b+a）=999a-99b=9（111a-11b），
∵a、b都是整数，
∴9能整除9（111a-11b）．
即9能整除x-y． 他那是错的！

X=10a+b Y=10b+a
x-y=10a+b-10b-a
=9a-9b
同理：
x+y=11a+11b
所以x-y可以被9整除，而x+y则不可

你题不全

什么能不能被9整除？？