设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>=0时，f(x)=xx.若对任意的x∈[t,t+2],

选A

解析：
1)若t<0,取x=t,则x<0,x+t<0
f(x+t)=f(2t)=-4x^2
2f(x)=-2x^2
f(x+t)<2f(x),与题设矛盾

2)若t>=0,x>=0,x+t>=0
f(x+t)=(x+t)^2
f(x)=x^2
令g(x)=f(x+t)-2f(x)=-x^2+2tx+t^2
g(x)以x=t为对称轴,当x>=t,g(x)单调递减
令g(t+2)=-(t+2)^2+2t(t+2)+t^2=2t^2-4>=0,
t>=√2

即当t>=√2时,g(x)>=0,f(x+t)>=2f(x)
实数t 的取值范围是t>=√2