为什么y=xf(x2)是奇函数

令F(x)=xf(x^2)
则F(-x)=-xf[(-x)&2]=-xf(x^2)=-F(x)
所以只要xf(x^2)的定义域关于原点对称
xf(x^2)就是奇函数

题目是不是应该是y=xf(x^2)
令y=G(x)则G(x)=x*f(x^2)
而G(-x)=-x*f[(-x)^2]
=-x*f(x^2)
=-G(x)
所以G(x)是奇函数
所以y=xf(x2)是奇函数

设y=g(x)
g(-x)=-xf((-x)2)=-xf(x2)=-g(x)
根据奇函数的性质 所以是奇函数

判断函数的奇偶性是这样的
设Y=F(X)
若F(-X)=-F(X) 则函数为奇函数
若F(-X)=F(X) 则函数为偶函数
此题 y=xf(x2)=F(X)
F(-X)=-Xf[(-X)2]=-Xf(X2)=-F(X)
所以函数为奇函数

设y=g(x)=xf(x^2).则有g(-x)=-xf[(-x)^2]=-xf(x^2)=-g(x).所以g(-x)+g(x)=0.所以g(x)为奇函数.

你的问题不是很清楚。
题目中f函数的关系式是什么？不然没法做