已知一次函数的图象经过点(2,1),(-1,-3)

1. y=kx+b
1=2k+b
-3=-k+b
k=4/3,b=-5/3
y=4x/3-5/3

2. (0,-5/3);(5/4,0)

3. s=(5/3)*(5/4)/2=25/24

1·求此一次函数解析式
2·求此一次函数于X，Y轴的交点坐标
3·求一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积

1、一次函数可以设为y=kx+b
过点(2,1),(-1,-3)，代入
2k+b=1
-k+b=-3
=>
k=4/3,b=-5/3
所以函数解析式为
y=4/3*x-5/3
=>4x-3y-5=0

2·求此一次函数于X，Y轴的交点坐标
x=0时，y=-5/3 ,得（0,-5/3）
y=0时，x=5/4, 得（5/4,0）

3·求一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积
面积等于两坐标轴上的截距乘1/2
=1/2*5/3*5/4
=25/24

y=kx+b
把(2,1),(-1,-3)代入
1=2k+b (1)
-3=-k+b (2)
(1)-(2)
3k=4
k=4/3,b=k-3=-5/3
y=(4/3)x-5/3

x=0,y=-5/3
y=0,x=5/4
所以和x轴交点(5/4,0),和y轴交点(0,-5/3)

三角形是直角三角形
直角边分别长|5/4|=5/4和|-5/3|=5/3
所以面积=(5/4)*(5/3)/2=25/24