若a,b,c为整数，且Ia-bI的19次方+Ic-aI的99次方=1，求Ic-aI+Ia-bI+Ib-cI的值

∵|x|≥0.∴若|x|+|y|=1,且x、y为整数,则|x|、|y|中一个为0,一个为1,所以:|a-b|=1,|c-a|=0进而可知a=c,|b-c|=1或:|a-b|=0,|c-a|=1,进而可知a=b,|b-c|=1
(1)当:|a-b|=1,|c-a|=0时,|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2
(2)当:|a-b|=0,|c-a|=1时,|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2

可以用特殊值代入.a=b=0;a=c-1答案是2

用猜的 a=1 b=0 c=0-a=1

|a-b|=1
|c-a|=0
c=a
|c-b|=1

|c-a|+|a-b|+|b-c|
=0+1+1
=2
两种答案都是2.
这是我们校本作业上的题目。。汗~

一，a-b=1 c-a=0 所以c=a c-b=1
所以b-c=-1 代入原式得2
二，a-b=0 c-a=1 所以a=b c-b=1
所以b-c=-1 代入原式得2
此类问题应注意分类讨论