已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4.求f(x)的解析式.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 12:23:22
要详细解题过程!!!!
设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2c
所以2a=2,2b=-2,2a+2c=4
a=1,b=-1,c=1
f(x)=x^2-x+1
先看右边是2次式,那么f(x)也是2次函数,以下同楼上……
得到f(x)=x^2-x+1
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+!,求f(x)的表达式
已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1)
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+x-1
已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
已知f(x)为一次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x2-4x+6,求f(x)
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值
已知F(X)为偶函数且F(X)在(0,+∞)上为增函数,则F(X)在(-∞,0)上是增函数还是减函数
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,求f(4)
已知函数f(x)