几道初三三角函数题 要解答过程 好的加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 13:45:34
1.等腰三角形面积为1cm^2,腰长为2cm,则顶角为?

2.平行四边形的相邻两边长为8cm和12cm,夹角为45度,则它的面积为?

3.在边长为a的正方形ABCD内以A为顶点作等边三角形,使它的另外两个顶点E,F分别位于BC和CD上,则这个等边三角形AEF的边长为?

4.在RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB为两个根的方程是?

5.已知等腰三角形三边长为a,b,c,且a=c,若关于x的一元二次方程ax^2-√2bx+c=0的两根之差为√2,则等腰三角形的一个底角是?

一定要过程啊,这是作业做完后不会的题..谢谢

1.1/2*sinA*2*2=1,sinA=1/2,A=30°
2.S=1/2*sin45°*8*12=24*√2
3.设AEF的边长为x
a^2=1/2*a*DF+1/2*a*BE+1/2*x^2*sin60°
a^2=a*DF+1/2*(a-DF)^2+√3/4*x^2
a^2=(a-FC)^2+√3/4*x^2
a^2=(a-(√2/2)*x)^2+√3/4*x^2
x=(4*√2)/(2+√3)
4.sinA=a/c,sinB=b/c,又因为c^2=a^2+b^2
所以sinA^2+sinB^2=1
5.x1+x2=√2b/a,x1*x2=c/a
由(x1-x2)^2=2得(x1+x2)^2-4*x1*x2=2
2*b^2/a-a*c/a=2
b^2=3*a^2
1/2*a*c*cosB=b^2-a^2-c^2
1/2*a^2*cosB=3*a^2-a^2
cosB=2

1 在腰作高,可通过面积和腰求高,再通过tan-1=高/腰 得到顶角

2 在12cm的边上作高,见到斜边为8cm的等腰直角三角形,可得腰长,又12cm的边 上的高,再得面积

3 在正方形中,有两个有15度角的直角三角形(一个直角-60度角,除2),用sin15=a/AE(AF),得边长

4 只要得到(X-sinA)(X-sinB)=0就OK了
即 X^2-(sinA+sinB)+sinA*sinB=0

5 根据"韦达定理",
√2=X1-X2=√(X1+X2)^2-4X1*X2
=√(√2b/a)^2-4c/a
=√(2b/a)-4
2=(2b^2/a^2)-4
6=2b^2/a^2
3=b^2/a^2
√3a=b
根据这个关系,做底边上的高
sin-1=(√3/2a):(1/2b),可得顶角一半

上面的题,我没有计算器,就不一一给