已知点C在线段AB上,在AB同旁作等边△ADC等边△EBC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:14:09
AE和BD交DC.CE于MN
1.求证:AE=BD
2.求证:△CMN为等边△
3.若将△BEC绕C点旋转任角度,上述那些结论正确?并证明

1.
因为 等边△ADC等边△EBC
所以 角ACD=角ECB=60度
所以 角ACD+角DCE=角ECB+角DCE，即 角ACE=角DCB
因为 等边△ADC等边△EBC
所以 AC=DC，EC=BC
所以 三角形ACE全等于三角形DCB
所以 AE=BD

2.
因为 等边△ADC等边△EBC
所以 角ACD=角ECB=60度
所以 角DCE=180-60-60=60度
所以 角DCE=角ECB
因为 等边△EBC
所以 EC=BC
因为 三角形ACE全等于三角形DCB
所以 角AEC=角DBC
因为 角DCE=角ECB，EC=BC
所以 三角形MCE全等于三角形NCB
所以 MC=NC
因为 角DCE=60度
所以 △CMN为等边△

3.若将△BEC绕C点旋转任角度,AE=BD结论正确，△CMN为等边△结论不正确
(1)
因为 等边△ADC等边△EBC
所以 角ACD=角ECB=60度
所以 角ACD+角DCE=角ECB+角DCE，即 角ACE=角DCB
因为 等边△ADC等边△EBC
所以 AC=DC，EC=BC
所以 三角形ACE全等于三角形DCB
所以 AE=BD
(2)
因为 △BEC绕C点旋转任角度
所以 角MCN不一定等于60度
所以 △CMN不一定为等边△

点c在线段AB的垂直平分线上，角ACB等于90度CD平行于AB，AD等于AB 已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8，点M、N分别是AC、BC的中点 已知线段AB=10cm,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长. 已知点P‘Q在线段AB上，AP：PB＝2：3，AQ：BQ＝3：4．又PQ＝6，求AB． 求证点D在线段AB的垂直平分线上 ⑴已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;⑵根据⑴的计算结果,设AC% 已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,过P点平行与BC的直线PQ恰好把三角形ABC分成面积 已知，线段AB=26cm,点C在AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长。 已知点C在线段AB上，分别以AC，BC为边做等边△ACD和等边△CBE，AE交CD于M，BD交CE于N，求证：CM=CN 已知三点a,b,c,且ab,ac的斜率相同，求证这三点在同一条直线上。