一道二元一次方程题,要用二元一次方程解,过程要祥细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 02:52:00
某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,而且其余客车恰好满座.已知45座客车日租金为每辆220元,60座车日租金为每辆300元.试问:
(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)要使每个同学有座位,怎样租车更合算.

⑴240人，5辆
设初一年级人有X人，原计划租用45座客车Y辆。
则根据“原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位”得出：45Y+15=X，根据“租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满”得出：60Y-60=X，联立两个方程解出X=240，Y=5
⑵1180元
根据题意，要使每个同学都有座位，有几种情况①45座车4辆，60座车1辆；费用为220*4+300=1180元②60座车4辆，费用为300*4=1200元

设初一学生x人，计划租用45座客车y辆
x=45y+15
x=60(y-1)
y=5,x=240
租用45人车，60人车各a，b辆
45a+60b>=240
总费用=220a+300b
线性规划，a=4,b=1
费用最小，为：1180元。