关于求极限的问题

罗比达法则估计你不知道
分子分母有理化就可以了
分子分母同时乘以 根号（1+2x））+3和 （根号（X））+2
这样请房主算算，x-4都消掉了

x趋于4时，分子分母都趋于0，可以用L‘hospital法则，分子分母，同时求导，
转化成求2√x/√(1+2x)的极限，是4/3

这是0/0型的极限，可以分子分母分别求导后再求。
lim(分子/分母）=lim(分子'/分母'）=lim[(2*根号x）/根号（1+2x）]=2*2/3=4/3

解：
当X趋近于4时，分子和分母都趋于0，可以使用洛必达法则，对分子和分母分别求导，最后化简为：
[ 2（根号（X））]/[根号（1+2x）]=4/3.

由于当x趋近于4时分子、分母都趋近于0，不适合直接代进求极限.利用洛必达法则,即对于0/0型求极限问题,可以先对分子、分母求导数,如果导数在x趋近于指定数(本题为4)时有意义(本题中表现为分母不为零),就可以把数代进导数里求极限.根号（1+2x））-3相当于(1+2x)^(1/2)-3,导数为1/[(1+2x)^(1/2);
（根号（X））-2 的导数为1/[2√x],√表示根号.
所以可以直接代x=4,得极限为1/3除以1/4,得4/3.即为原式在x趋近于4时的极限.

分子有理化，上下都乘（根号（1+2X））+3，分母变为2X-8，得到
2（X-4），为2（根号X-2）（根号X+2）。与分母相除，可得结果为4/3